Autor: berserker
jueves, 25 de enero de 2007
Sección: Artículos generales
Información publicada por: berserker


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¿La invasión que nunca existió?

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¿Pudo ser así la historia?

Algunos historiadores cuestionan de forma creciente la versión tradicional católica según la cual el Islam se implantó violentamente en la península, después de una invasión árabe, en el año 711. Estos historiadores argumentan que el Islam ni se impuso ni era ajeno a los hispanos, que lo abrazaron libre y mayoritariamente. En realidad, la tesis de la imposición fue una "conspiración" promovida por la Iglesia con objeto de encubrir su derrota ante los cristianos unitarios, seguidores del arrianismo que predicó Prisciliano.

¿Ocurrió la historia tal y como nos la han contado? ¿Es posible que, en el siglo VIII de nuestra era, un ejército musulmán cruzara el estrecho de Gibraltar, derrotara a las tropas visigodas y avanzara victorioso hasta el punto de llegar a someter a casi todo el territorio peninsular? ¿Un puñado de bereberes pudo someter a 20 millones de hispanos durante varios siglos? En contra de esta hipótesis tenemos el hecho de que los documentos de la época no contienen referencias a aquella terrible invasión que, de ser cierta, habría supuesto para los peninsulares todos los males imaginables. Las primeras noticias no aparecen hasta las crónicas latinas y musulmanas del siglo IX, a seis generaciones (ciento cincuenta años) de los hechos que se relatan, cuando el Islam estaba ya firmemente arraigado en la península.

Algunos investigadores, tras que los cristianos omitían consignar cualquier aspecto de lo que estaba sucediendo en su suelo, concluyen que el mito ha pervivido, contra toda lógica, porque a los católicos les ha interesado mantenerlo, porque encubría ante su propio pueblo lo que en realidad fue su fracaso social y religioso.

La guerra civil que estalló en la Península Ibérica a principios del siglo VIII, explicada como conflicto político y disfrazada más tarde como invasión de una potencia extranjera, tuvo su auténtico origen en unos hechos que se remontan a cuatro siglos antes, al enfrentamiento producido entre dos corrientes cristianas: los unitarios o arrianos, que negaban que el Hijo fuera igual al Padre -según esta premisa, Jesús no era Dios- y los trinitarios, adheridos al dogma predicado por san Pablo, que mantenían que hay tres personas distintas -Padre, Hijo y Espíritu santo- en un solo Dios verdadero.

Por tanto, para aproximarnos a una de las verdades de lo que sucedió realmente en el año 711, cuando un contingente de guerreros del norte de África, entre los que predominan los bereberes, cruzan el estrecho de Gibraltar, derrota a las tropas visigodas lideradas por Don Rodrigo y se establece en la Península Ibérica, tendremos que remontarnos al siglo IV.

Un poco de historia

En el año 325, el emperador Constantino acababa de convocar un concilio en Nicea para zanjar las disputas teológicas que estaban perjudicando al imperio. Fue una fecha crucial, porque el dogma de la Trinidad se impuso y se incluyó en la religión oficial, mientras que se reafirmaba la excomunión del obispo alejandrino Arrio, que murió en el año 336, el día anterior al fijado por el emperador para obligarle a reconciliarse con la Iglesia. Un siglo después, su mensaje obtuvo un eco imprevisible.

Las ideas que Arrio había predicado en Oriente fueron propagadas por Prisciliano en la Península Ibérica y en el sur de la Galia. Este controvertido personaje nació en el seno de una familia senatorial en el año 340 -se cree que en Galicia- y comenzó su predicación hacia el 370. Era un hombre culto, ascético, vegetariano y que no hacía distinción entre hombres y mujeres en cuestión de nombramientos relacionados con el culto, unos principios que retomarán siglos después los cátaros.

Los libros de Arrio fueron quemados y apenas quedan obras de Prisciliano. De los signos externos y sacramentos del arrianismo sólo se sabe, por referencias de sus enemigos, el empleo de alguna forma de tonsura y que el bautizo se realizaba mediante tres inmersiones, quizá en correspondencia con la trilogía "cuerpo, alma y espíritu" o "cuerpo físico, astral y mental". Prisciliano tuvo que soportar durante toda su vida pública el acoso teológico y personal de los obispos trinitarios, temerosos de su creciente influencia entre el clero y la población. El último acto de esta historia tuvo lugar en el año 385 en la ciudad de Tréveris, donde el emperador Máximo le hizo acudir para que se defendiera de la acusación de hechicería lanzada por sus adversarios. Hubo un juicio, viciado por intereses clericales e imperiales, y una condena: a Prisciliano le cortaron la cabeza. Fue el primer hereje que sufrió pena de muerte. Curiosamente, el propio emperador Máximo fue ejecutado tres años después por orden de Teodosio.

Unamuno sugiere que quien está enterrado en Compostela no es el Apóstol Santiago, sino Prisciliano, lo cual daría idea de la extensión e importancia que alcanzaron sus doctrinas. Lo cierto es que su ejecución afianzaría el arrianismo en el país. Por otra parte, hacia el año 460 tomó el poder en la península el monarca godo Eurico, quien se convirtió a la fe arriana y truncó así las ambiciones de los que no habían dudado en matar a Prisciliano con tal de acabar con sus ideas.

En el año 587, el rey godo Recaredo se alió con los trinitarios por conveniencias políticas y, en nombre propio y en el de todo su pueblo, abjuró del arrianismo que habían practicado los anteriores monarcas godos. Se prohibió el culto arriano y se iniciaron brutales persecuciones contra sus seguidores y también contra los judíos, quienes hasta entonces habían practicado su religión libremente. Los arrianos de la península y del sur de Francia se sublevaron y tuvieron que soportar durante el siglo siguiente robos, violaciones, asesinatos y reducción a la esclavitud, perpetrados por elementos de la oligarquía goda y el propio clero.

La tensión se rebajó cuando el rey godo Vitiza subió al trono en el año 702 y comenzó a deshacer los entuertos de sus antecesores: declaró una amnistía contra los perseguidos y les restituyó sus bienes; detuvo las medidas hostiles contra los judíos y convocó el XVIII concilio de Toledo, cuyas actas, sospechosamente, se han perdido. El grueso de los historiadores opina que fueron destruidas porque eran contrarias al Cristianismo ortodoxo romano. A la muerte de Vitiza, en torno al año 709, todo cambió. La nobleza y los obispos impidieron que su hijo Achila, que era menor de edad, ocupara el trono, y eligieron en su lugar al que la historia ha conocido como Don Rodrigo, un jefe militar afín a sus intereses. Estalló entonces una guerra civil entre los partidarios de éste, probablemente seguidores del Cristianismo establecido, y quienes apoyaban a los sucesores de Vitiza, más comprometidos con las creencias unitarias o arrianas, que veían en Don Rodrigo a un usurpador del trono visigodo.

Al mando de la Bética estaba Rechesindo, el antiguo tutor del hijo de Vitiza. Rodrigo lo mató en una escaramuza y entró en Sevilla sin oposición. Entonces, los partidarios de la estirpe de Vitiza, los debilitados unitarios, pidieron ayuda a su correligionario Tariq, gobernador de la provincia visigótica de Tingitana (la actual Tánger), en el norte de Marruecos, que había sido nombrado por Vitiza y con cuyo reinado mantenía estrechas relaciones comerciales. Tariq era, probablemente, de raza goda, como apunta la sílaba "ic" hijo en lengua germánica. Uno de sus jefes militares era Yulian, de origen romano, a quien la leyenda de la invasión convirtió en el traidor conde Don Julián. Tariq cruzó el estrecho con guerreros de diversas etnias, integrados en la causa unitaria, entre los que abundaban los bereberes. La presencia de estas tropas no provocó una especial reacción entre la población autóctona, ya que la petición de auxilio a fuerzas extranjeras era una práctica muy corriente en Hispania. Los judíos, que habían sido ferozmente perseguidos por los monarcas godos después de que éstos abandonaran la fe arriana, acogieron favorablemente a los recién llegados.

Los expertos subrayan que sólo un estado puede organizar una invasión militar. Y no existía entonces un imperio arábigo, sino tribus y pequeños caudillos frecuentemente enfrentados entre sí y carentes de gobierno, administración y ejército.

Según el historiador Ignacio Olagüe, "en las crónicas latinas y bereberes aparecen los godos como un grupo aparte que guerreaba contra un enemigo que no era español, ni cristiano, ni hereje, sino anónimo; es decir sarraceno". Lo que no podía decir, o lo ignoraba el cronista, era que los godos luchaban contra la masa del pueblo, contraria a la oligarquía dominante".

Suponiendo que la batalla de Guadalete no hubiera sido una ficción, el número de fuerzas que intervino tuvo que ser más modesto de lo que se ha contado, y bastante menor la trascendencia militar que se le atribuye.

Se dice que Rodrigo murió en la batalla, pero es más probable que fuera expulsado de Andalucía y buscara refugio en Lusitania, donde pudo haber fundado su propio reino, ya que existía en Viseu una sepultura con la inscripción "Aquí yace Roderico, rey de los godos", que todavía se conservaba en el siglo XVIII en la iglesia de San Miguel de Fetal, según señala el abate Antonio Calvalho da Costa en su Corografía portuguesa.

En el siglo IX, vemos que los musulmanes llevaban 140 años en la península, tenían desde hacía un siglo la capital del reino en Córdoba, la más importante y refinada ciudad de Occidente por entonces, con un millón de habitantes, y es evidente que no habían forzado la conversión masiva de indefensos cristianos, ni siquiera hacían proselitismo de su fe ni alardes de su culto. ¿Qué fe seguían entonces los andaluces? Lo más probable es que se tratara del arrianismo tradicional, en discreta evolución hacia el islamismo, que la mayoría de la población acabaría abrazando, igual que adoptó paulatinamente la lengua árabe en sustitución del latín. No hubo imposición, sino una lenta seducción. Y no se trataba de una fe extranjera. Asín Palacios y otros arabistas mantienen que el Islam tiene relación con el Arrianismo y el Judaísmo. Se comprende el respeto de los musulmanes hacia las "gentes del Libro", con las que comparten lo esencial: el sometimiento a un solo Dios con el que pueden comunicarse directamente y desde cualquier lugar.

Incluso los investigadores que respaldan la teoría de la invasión juzgan extraño que un puñado de árabes pudieran influir tan profunda e inmediatamente en 20 millones de hispanos. El historiador Olagüe sintetiza su perplejidad en tono irónico: "Tuvo entonces lugar una mutación formidable, como se produce en el teatro un cambio de decoración.

España, que era latina, se convierte en árabe; siendo cristiana, adopta el Islam. Como si hubiera repetido el Espíritu Santo el acto de Pentecostés, despiertan un buen día los españoles hablando la lengua del Hedjaz (árabe). Llevan otros trajes, gozan de otras costumbres, manejan otras armas. Los invasores eran 25.000. ¿Qué había sido de los españoles?"

Se ha querido transmitir la idea de que España era poco menos que un desierto artístico e intelectual hasta que la fecundó el Islam. Sin embargo, el historiador Bonilla san Martín apunta que "el movimiento priscilianista, los trabajos de los concilios de Toledo, las producciones de los escritores, atestiguan en la España de los siglos IV y V una cultura excepcional. La invasión goda, lejos de sofocar este progreso, lo acrecentó y estimuló notablemente". De hecho, los estudiosos mantienen que el arte arábigo fue una prolongación del ibero y del visigótico.

El árabe no empieza a generalizarse por escrito en España hasta la segunda mitad del siglo IX. Es entonces cuando florecen las ciencias, la filosofía y la poesía. La rica lengua árabe es el instrumento; el genio lo aportan aquellos que vivían ya en Al-Andalus y los que llegaron como invitados, tanto del mundo islámico como del cristiano, sin distinción de etnias. No obstante, innovaciones arquitectónicas como el arco de herradura no son una aportación arábiga; éste existía en Occidente y puede verse en varias construcciones de España y Francia anteriores al Islam. Tampoco parece obra suya la mezquita de Córdoba, ni nació mezquita. Ese templo, bosque de columnas, es incompatible con el culto musulmán y con el cristiano, ya que ambos exigen espacios diáfanos para seguir al oficiante.

En suma, demasiadas incógnitas a la hora de analizar un periodo que fue trascendental para la posterior evolución de la sociedad española y que la historiografía oficial ha catalogado, de forma excesivamente parcial y simplista, como un invasión y una reconquista, pero como decía Ortega y Gasset "Una reconquista de seis siglos no es una reconquista".

Lo más probable es que nunca existiera una invasión violenta sino una revolución interna de los pobladores de la Hispania que se dejaron seducir por la magia de lo nuevo y mejor.

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Comentarios

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  1. #1 berserker 25 de ene. 2007

    Parece que ahora se empieza a debatir en serio , sin poner a parir por doquier a todo el mundo....Teshub buena intervención.

  2. #2 berserker 25 de ene. 2007

    y a su vez el enfrentamiento religioso entre trinitarios y unitarios no parece tan descabellado o si?
    esto con lo apuntado por ofion y Teshub pudo suavizar el camino a la entrada de los árabes sin llegar a ser una invasión propiamente dicha, quiero decir que aunque en un primer momento hubiese o no un enfrentamiento entre dos ejércitos en un escenario como pudo ser la batalla de guadalete, no tuvo porque repetirse una y otra vez en todos los escenarios y si en cambio fluir rapidamente entre la fragmentada sociedad, sin exceptuar aisladas luchas o algun que otro escarceo.

  3. #3 Cadwaladr 25 de ene. 2007

    Me han llamado la atención los apuntes de Teshub, sobre todo “que en realidad los conquistados culturalmente eran los árabes y no los hispanos”. Y, en un primer momento, parece más que lógico. Luego, la cita aportada de Thomas F. Glick incide sobre la persistencia de la regulación consuetudinaria local, “en el año agrícola y la utilización de recursos (en particular el agua) que eventualmente entró en la recopilación de ley Islámica…”. Lo cual, tampoco sería de extrañar y me ha venido inmediatamente a la cabeza el contenido de uno de los bronces celtibéricos de Botorrita: una regulación de regadíos. Tan sólo lo digo como testimonio de que, seis siglos antes de la aparición de los árabes, en Hispania existían tanto los regadíos como los pleitos derivados de ellos. Así, no sería de extrañar que partes de esta regulación consuetudinaria, hubiesen irrumpido incluso en la ley Islámica.

    Pero ¿Qué ley islámica?. Y, hasta en esto, la incipiente Al-Andalus parece marcar su propio camino. Dice Diego Melo Carrasco (Universidad Adolfo Ibañez)
    En su artículo: “Un Pequeño Gran Problema de la Historia Medieval: La Revuelta del Arrabal (Rabad) de Córdoba (818) y la Toma de Creta en el 827*”

    “…Las luchas por el poder continuaron, incluso la elección de Hisham I (788-796) -hijo de Abd-al-Rahman- estuvo llena de vicisitudes, debiendo defender su título ante su propio hermano Sulaynam quien no se conformaba con la decisión de su padre (…) Esta pugna se mantuvo durante casi un año; además, volvieron a resurgir los antiguos problemas que aquejaron a su padre, pero ahora renovados y con más fuerza. La constante surgencia de problemas sociales fue lo que definió su política de control rígido, reforzándola con la aplicación severa de la ley islámica . De hecho, es en este período cuando se reemplaza la doctrina de la Escuela de Damasco -al-Awza't- por la Malikí.
    La doctrina Malikí se difundió en España gracias al favoritismo que le otorgaron Hisham y su hijo al-Hakam. El primero permitió el ingreso de ésta, mientras que el segundo fue el que decidió que los cadies (jueces) y los demás magistrados, tanto en Córdoba como en el resto del país, habrían de dictar sus resoluciones basándose en la doctrina de esta nueva escuela jurídica.

    La Escuela Malikí fue fundada por Malik ibn Anas, quien murió en Medina (c.795-796). En sus enseñanzas establecía la aplicación práctica del derecho religioso, tal como había sido fijado en la Sunna. Su obra fundamental fue el al-Muwatta' (el camino allanado) ; éste se difundió por gran parte del occidente musulmán, mientras que las otras tres escuelas - la Shaifi'í, la Hanafí y la Hanbalí que diferían más que en simples detallas, en cuestiones de método- se van a implantar en el mundo musulmán ortodoxo.”

    ¿No creeis que una de las principales plataformas para el rápido establecimiento del Islam pudo ser, precisamente, la obligatoriedad establecida por Hisham por medio de la aplicación de la Ley Islámica?. ¿Sustituyó ésta en todo el territorio de Al-Andalus al Fuero Juzgo?. ¿Tal vez estoy elucubrando demasiado?

  4. #4 F. 25 de ene. 2007

    Bueno, regreso al foro y me encuentro con que en realidad berserker no opina lo que opina y que todo esto, o su mayor parte, no era más que una especie de "experimento" para ver como terminaba la cosa. Vaya, pues, berserker, perdonarás que, en mi ingenuidad. a mi me parezca que, en realidad, después de las intervenciones en contra de la teoría que aquí has sostenido contra viento y marea (incluido eso de los "cruzados"), te has dado cuenta de que la tesis de Olagüe era de todo punto errónea. Hay gente que hubiera rectificado y ya está, porque todos cometemos errores. Yo el que más. Pero eso con lo que ahora te descuelgas hace que tu credibilidad, para mi, haya perdido muchos enteros, porque hasta ahora me habíaas parecido honrado, equivocado, pero honrado.

    A pesar de todo lo anterior, te doy las gracias por varias cosas:

    Permitirnos demostrar que la Historia no puede manipularse alegremente al servicio de intereses particulares, partidistas y/o sectarios.
    Propiciar las excelentes aportaciones de cadwaladr, moriarty, brigantinus, régulo y, últimamente, Teshub. Gracias a ellos hemos aprendido mucho sobre el siglo VIII, tanto en conocimientos fácticos como en, más importante si cabe, método histórico.
    Conseguir que régulo y yo estemos de acuerdo. Mérito tiene.
    Hacer que me divierta en celtiberia y me alegre de no haberme largado.

    Además, me alegro aún más de que, en principio, no alentara usted algunas ideas políticas que parecía que alentaba.

    kaerkes, creo que este foro ha sido de una educación bastante aceptable y, en general y la mayoría, no hemos hablado de política. De hecho, yo pregunté algo al respecto y pedí que me respondieran en el éxpresate para no enturbiar el asunto. La respuesta fue breve, aséptica y nada polémica. Yo ya no pregunté más.

    Saludos

  5. #5 lucusaugusti 26 de ene. 2007

    Teshub escribió:
    Pero si todavía hay quien se cree que los musulmanes fueron recibidos con los brazos abiertos, que me explique por qué tras el ensayo de asalto corsario del 710, Tariq decidió desembarcar con un poderoso ejército y no con unos cuantos embajadores de buenaventura.
    En cuanto a las perfectas relaciones entre un romano politeista y un cristiano unitario, me encantaría saber porqué el emperador Juliano, quien había sido educado en la fe arriana (y no trinitaria), actuó contra todos los cristianos y no sólo contra los trinitarios......mejor ejemplo del "buen entendimiento" entre paganos y arrianos no hay.


    Claro que hubo ataque musulmán, y saqueos e impuestos, como existieron a lo largo de la historia con cartagineses, romanos, suevos, vándalos, godos....
    Mi opinión es que la persecución religiosa, salvo excepciones, no fue motivo de lucha hasta el inicio de la llamada reconquista. Y según mi opinión la llamada reconquista debería de ser llamada conquista de Hispania por los trinitarios franco-romanos y sus aliados hispanos. Lucha violenta contra los cultos diversos y que no compartían el dogma trinitario y como argumento de poder. (lucha de religión).
    El caso de Juliano, puede ser entendido como en situación de emergencia. Juliano el último emperador pagano no hace mucha regla, y sobre su comportamiento con los cristianos no todos los investigadores comparten opinión.
    Tengo la suerte de participar en excavaciones de lugares sagrados romanos donde los símbolos principales son compartidos por los judíos. Estrellas de seis puntas, llamadas sello de Salomón o estrella de David presiden templos de culto romano. El estado romano salvo en excepciones no se preocupaba de las creencias de los ciudadanos. Faltaría más.
    Hispania fue territorio de multitud de creencias durante siglos, la gran mayoría tenía un eje, un solo dios creador, y después de once siglos, reconquista inquisición incluidas, Hispania posee una enorme uniformidad.
    Los Hispanos de creencias religiosas que no comparten el dogma trinitario fueron expulsados o eliminados de su territorio. (eso tiene un nombre que no suena nada bién).

    Brigantinus:
    Los cataros y bogomilos fueron eliminados en honor de esta uniformidad religiosa después del 711, ya que son posteriores. Ambos negaban el dogma trinitario

  6. #6 F. 26 de ene. 2007

    soliman, deberías leer las intervenciones de cadwaldr, Teshub y moriarty al respecto. Si quieres, vamos.

    ""LA HISTORIA QUE NOS HAN CONTADO HA SIDO ESTABLECIDA POR LOS POLITICOS DE TURNO Y POR SU ETERNA CONSORTE LA IGLESIA CATOLICA DE ESPAÑA"." ¿Ya he comentado el aburrimiento que produce este tipo de expresiones?

    Ah! y no creo que este tema tenga nada que ver con el Islam ni el Catolicismo. Es cuestión de Historia. Y de la crítica con la "historia oficial" a su negación va un trecho. Trecho que, seguro, tiene más caminos que los de Olagüe.

    Saludos

  7. #7 verracus 31 de ene. 2007

    Teshub Hoy, a las 17:44

    "No se qué tiene de malo contar con números romanos, como los arábigos son un puro convencionalismo [...]"

    El sistema de numeración que usaron los romanos al no ser totalmente posicional hace imposible el desarrollo de algoritmos para las operaciones aritméticas básicas (de las otras ya ni hablamos). El uso de un sistema posicional "puro", unido al uso del número cero hicieron posible el desarrollo del álgebra hasta tal punto que desde aquellos tiempos prácticamente no ha cambiado.

    Y es cierto que los árabes no fueron los primeros en usar el número cero, pero sí fueron los responsables de su introducción en Europa.

    Un saludo.

  8. #8 verracus 01 de feb. 2007

    Teshub, no me entendió Vd. No se trata de que los romanos no tuvieran algoritmos para resolver problemas. Yo me refiero a algoritmos para resolver operaciones de cálculo aritmético. Para que me entienda, intente vd. resolver la siguiente operación sin convertir las cantidades al sistema arábigo:

    MCMIIILXXXIX + DCCCXCIX = ?

    Un saludo.

  9. #9 verracus 01 de feb. 2007

    Teshub, si se da cuenta ya rectifiqué el error en mi comentario de las 17:42. Una cosa: ¿en esas tablillas de Pompeya aparecía el método utilizado para hacer los cálculos? Por supuesto que los romanos serían capaces de sumar, restar, multiplicar y hasta dividir. Para eso no hace falta mucho: si tengo que hacer XV - III meto quince bolas en una bolsita, saco tres y cuento el resto. No quiero decir que los romanos usaran este método, pero creo que se entiende lo que quiero decir.Cualquiera es capaz de hacer una operación de cálculo aritmético, la diferencia está en la eficiencia del algotitmo y de los recursos que necesite para su resolución. Y en esto no me negará que los métodos arábigos dan sopas con hondas a cualquier otro, y es por eso que los romanos fueron reemplazados por estos, y no al revés.

    Un saludo.

  10. #10 verracus 01 de feb. 2007

    Teshub, utiliza vd. mis frases de forma un tanto falaz. El ejemplo de las bolas y la bolsita era para ilustrar que cualquiera puede hacer operaciones aritméticas, y he dejado claro que nada tiene que ver con los métodos romanos. Por otra parte, ya ha dejado constancia de que los romanos sabían hacer estas operaciones (cosa poco novedosa). Quizá ahora se digne a explicarnos de una vez el procedimiento que seguían para sumar, restar, multiplicar y dividir las cantidades expresadas con este sistema de numeración.

    Un saludo.

  11. #11 diviciaco 02 de feb. 2007

    Voy a hacer unas aclaraciones a Verracus, ya que me pareció curiosa la discusión, aunque no es mi intención volver a este portal desde mi auto-exilio:

    En relación a tu pregunta de ayer, a las 18:39 los romanos sí que tenían algoritmos para sumar restar multiplicar y dividir, cuando no podían o no querían utilizar ábacos.

    El procedimiento de la suma ya lo ha utilizado Teshub, yo expongo a tu petición los pasos de dicho algoritmo:

    1- Para sumar, lo primero es invertir las restas, pej: IV pasa a IIII
    2- Unimos los dos números
    3- Ordenamos los símbolos por valor decreciente
    4- De derecha a izquierda hacemos sumas, reemplazando los símbolos.

    XIX + IX

    1 XVIIII VIIII
    2 XVIIIIVIIII
    3 XVVIIIIIIII
    4 X X VIII


    Curiosamente el algoritmo de la multiplicación es mucho más eficiente y elegante que el de la suma, sólo es necesario para el operador saber calcular duplos

    Por ejemplo vamos a multiplicar XIX por IX

    En una tabla con dos columnas disponemos en una columna los duplos de un número y en la otra la serie 1,2,4,8,etc hasta que la suma de algunos de sus elementos nos de el multiplicando: I + VIII = IX

    XIX I <------
    XXXVIII II
    LXXVI IV
    CLII VIII <------

    Entonces sumaremos los valores correspondientes de la primera columna para obtener la multiplicación: CLII + XIX = CLXI





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